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Matematica e Filosofia dei Giochi

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Lotto

 

Vittorio Civitillo

LOTTO: SETTINE « CIVIS »

INVECE DI AMBATE

 

L'articolo è stato pubblicato il 9 Ottobre 1977 sul N.254 del “Corriere dei Giochi”, “primo giornale di matematica e filosofia dei giochi”, diretto dal grande Giorgio Boschero, alias Bosko. Sulle settine "Civis" il sottoscritto ha pubblicato numerosi studi su riviste specializzate. Le settine "Civis" sono state inoltre proposte settimanalmente per molti anni, con l'aggiornamento dei ritardi, nelle pagine lotto del settimanale "Totocorriere".

 

 

L'ambata gode del favore di molti giocatori del lotto perché ha un ciclo relativamente breve, di 18 settimane, e paga un premio di 11,236 volte la posta che, pur non essendo « equo », è certamente interessante.

   Su di essa, inoltre, sono stati fatti studi poderosi, che mettono a disposizione del giocatore tutti gli elementi di giudizio che possano portare ad un esito positivo in un numero di prove approssimativamente prestabilito. Tuttavia, a nostro parere, l'ambata è un gioco limitato e angusto, privo di orizzonti più vasti del premio, UNICO e MASSIMO, di 11,236 volte la posta.

   Perché, allora, non cambiare strada, concentrando l'attenzione sul gioco, più vantaggioso e pressoché inesplorato dalle statistiche, dell'AMBO IN SETTINA?

   E' noto che con sette numeri si formano 6x7/2! = 21 ambi. L'ambo in settina paga 11,9 volte la posta ed ha un ciclo di 19 settimane.

   A prima vista, potrebbe sembrare che giocare un numero in ambata o una settina per ambo sia cosa perfettamente equivalente e che, anzi, sia preferibile l'ambata, per il ciclo leggermente più breve e per la sbrigatività nella stesura dei biglietti.

   In realtà, questa impressione è completamente errata, per i seguenti motivi:

   1) perché giocando 1 lira su un numero per ambata, l'UNICA e MASSIMA possibilità favorevole è quella di vincere 11,236 lire; mentre, giocando 1 lira sull'ambo in settina la vincita MINIMA sarà di 11,9 lire (1 ambo); ma potremo anche vincere 35,7 lire, con la sortita di 3 numeri (3 ambi); oppure 71,4 lire, con la sortita di 4 numeri (6 ambi); oppure addirittura 119 lire, con la sortita, difficile ma non impossibile, di 5 numeri (10 ambi)!;

   2) perché giocando un numero in ambata non abbiamo la possibilità di puntare sulle SORTI SUPERIORI; mentre, giocando una settina, possiamo puntare anche su terno, quaterna e cinquina, lasciando aperta la porta anche a vincite cospicue, invece di rassegnarci al recupero del capitale con un PICCOLO UTILE, che generalmente consente l'ambata.

   Qualcuno potrebbe obiettare che l'estensione del gioco alle sorti superiori comporterebbe una pericolosa accelerazione delle progressioni, dovendosi recuperare un capitale maggiore. A parte il fatto che tale rischio sarebbe compensato dalla possibilità di vincite multiple, credo che le POCHE LIRE, A MASSA UGUALE, settimanalmente puntate su terno, quaterna e cinquina, si possano benissimo considerare FUORI CONTO CAPITALE, calcolando le progressioni in base alla sola puntata sulla sorte di ambo.

   Se estendiamo l'indagine ai risultati che può offrire il gioco di due, tre, quattro settine, rispetto a quelli possibili col gioco di due, tre, quattro ambate, la convenienza delle settine balza agli occhi con ancora più clamorosa evidenza.
   Esaminiamo i due specchietti seguenti, in cui la posta è sempre di 1 lira e nelle settine viene puntato solo l'ambo:

Tabella N.1

I CASI POSSIBILI NEL GIOCO DI DUE AMBATE - (Ciclo 9 settimane)

AMBATA A

AMBATA B

Totale ambate vinte

VINCITA

Perdente

VINCENTE

Perdente

VINCENTE

Perdente

Perdente

VINCENTE

VINCENTE

0

1

1

2

0

11,236

11,236

22,472

Nel gioco di due ambate la vincita oscilla tra un minimo di 11,236 lire ed un massimo di 22,472 lire.

 
Tabella N.2

I CASI POSSIBILI NEL GIOCO DI DUE SETTINE - (Ciclo 9,5 settimane)

Ambi nella  SETTINA A

Ambi nella SETTINA B

Totale Ambi

VINCITA

0

0

0

0

0

0

1

3

6

10

0

1

3

6

10

0

11,9

35,7

71,4

119

1

1

1

1

1

0

1

3

6

10

1

2

4

7

11

11,9

23,8

47,6

83,3

130,9

3

3

3

3

3

0

1

3

6

10

3

4

6

9

13

35,7

47,67

71,4

107,1

154,7

6

6

6

6

6

0

1

3

6

10

6

7

9

12

16

71,4

83,3

107,1

142,8

190,4

10

10

10

10

10

0

1

3

6

10

10

11

13

16

20

119

130,9

154,7

190,4

238

   Nel gioco di due settine per ambo, la vincita oscilla tra un minimo di 11,9 lire ed un massimo di 238 lire!

   Giocando 3 settine si può avere una vincita massima di 357 lire (contro le 33,7 lire di tre ambate); giocando 4 settine si può avere una vincita massima di 476 lire (contro le 44,9 lire di quattro ambate). E così via, con vincite massime possibili nelle settine sempre di oltre dieci volte superiori a quelle delle ambate.

   A chi ritenesse che tali vincite massime sono estremamente difficili, è facile rispondere che, col gioco di ambata, esse sono... assolutamente impossibili.

   Se consideriamo anche le vincite ottenibili con le puntate sul terno, sulla quaterna e sulla cinquina, il confronto farà apparire ancora più limitato ed angusto il gioco dell'ambata.

   A chi obiettasse che, sulla falsa riga di questo ragionamento, si potrebbe dimostrare la maggiore convenienza, sempre rispetto all'ambata, delle sestine o delle cinquine, che pagano premi ancora più alti, è appena il caso di ricordare che il ciclo, e quindi il CAMPO GAMMA di queste combinazioni, è troppo più ampio di quello dell'ambata per consentire raffronti validi.

   Il nostro discorso è rivolto ai cultori dell'ambata ed agli studiosi, nella speranza di aprire nuovi orizzonti al gioco ed alla ricerca.
   FORMAZIONE DELLE SETTINE « CIVIS »
   Sarebbe, tuttavia, semplicistico mettere in gioco settine ibride, sia pure fortemente ritardate.

   Esse, invece, dovranno appartenere ad un CAMPO NUMERICO OMOGENEO E BEN DEFINITO, all'interno del quale andranno effettuati i rilevamenti statistici.

   Credo di fare cosa gradita ai lettori offrendo un esempio di Campo Numerico divisibile in SETTINE, che mi sembra particolarmente sfruttabile ai fini del gioco, perché presenta una struttura molto semplice e comprende solo 56 numeri: gli stessi che costituiscono il campo dei vertibili o, che è lo stesso, quelli che rimangono sottraendo al totale dei 90 i 34 numeri radicali.

   (E' opportuno ricordare che i radicali non sono 32 numeri, come farebbe pensare l'esistenza delle 8 quartine omonime, perché queste non comprendono i numeri 9 e 90, insufficienti per formare una nona quartina).

   Nello specchietto che segue una rappresentazione visiva del campo numerico isolato, avvertendo che i numeri in neretto sono quelli esclusi, è la seguente:


 1  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  
 2  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29   
 3  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39   
 4  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49 

 5  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59

 6  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69

 7  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79

 8  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89

 9  90

 

   In ogni riga orizzontale, eliminati i numeri che formano la quartina radicale, rimangono sette numeri che formano una SETTINA DI DECINA, per un totale di 8 SETTINE.

   Sulle righe verticali rimangono 8 SETTINE DI CADENZA.

   Volendo leggere le settine di cadenza sulle linee orizzontali e quelle di decina sulle verticali, possiamo formare il seguente specchietto, in cui i numeri in neretto sono esclusi:


90  10  20  30  40  50  60  70  80

 1   11  21  31  41  51  61  71  81

 2   12  22  32  42  52  62  72  82

 3   13  23  33  43  53  63  73  83

 4   14  24  34  44  54  64  74  84

 5   15  25  35  45  55  65  75  85

 6   16  26  36  46  56  66  76  86

 7   17  27  37  47  57  67  77  87

 8   18  28  38  48  58  68  78  88

 9   19  29  39  49  59  69  79  89

 

   Appare evidente che le 8 SETTINE DI CADENZA si ottengono togliendo ad ogni cadenza intera il numeretto e il gemello. Sono escluse le cadenze 0 e 9 perché prive di gemello.

   Osservando i due specchietti si nota che i 56 numeri isolati corrispondono al campo dei vertibili.

   Sulle diagonali ascendenti sinistra-destra si leggono, infatti, tutti i 28 ambi vertibili, disposti simmetricamente rispetto alla diagonale maggiore discendente sinistra-destra.

   Questa è una dimostrazione della omogeneità del campo numerico isolato. In altre parole: se i 56 numeri isolati sono quelli esclusi dal campo dei radicali e, inversamente, sono quelli compresi nel campo dei vertibili, perché non utilizzarli anche per una ulteriore suddivisione, quella delle SETTINE DI CADENZA e delle SETTINE DI DECINA, da me proposte.

   A quanto mi risulta, fino ad oggi nessuno studioso aveva recepito appieno la validità del gioco delle settine, in alternativa o meno a quello di ambata. Ne è una dimostrazione l'assenza, tra le varie suddivisioni dei 90 numeri del lotto su cui le più note riviste specializzate aggiornano continuamente le statistiche, di formazioni omogenee di sette numeri, o settine.

   La mancanza è ancora più sorprendente se si pensa che una formazione di sette numeri può essere giocata col più piccolo sistema di Steiner possibile, quello appunto, per V = 7. Mentre il sistema di Steiner per V = 9 è stato largamente e da tempo usato per il gioco delle cadenze, il sistema per V = 7 è stato, infatti, sempre considerato come un recipiente dai mille usi, da riempire, di volta in volta, con contenuti della più diversa composizione.

   Per quanto riguarda le montanti di gioco da applicare nel gioco di una, due, tre, quattro settine, infine, non v'è nessun nuovo calcolo da fare, potendosi applicare integralmente le più note progressioni per una, due, tre, quattro ambate, continuamente pubblicate sul « Corriere dei Giochi ». VITTORIO CIVITILLO

        

APPENDICE

 

Come giocare le settine "Civis"

utilizzando la schedina per il gioco del lotto

Giocare le settine Civis è estremamente semplice. Sulla schedina i 90 numeri sono disposti in 9 righe, con 10 numeri per riga, secondo lo schema che segue:

  1    2   3   4    5   6    7    8    9   10

11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

21  22  23  24  25  26  27  28  29  30

31  32  33  34  35  36  37  38  39  40

41  42  43  44  45  46  47  48  49  50

51  52  53  54  55  56  57  58  59  60

61  62  63  64  65  66  67  68  69  70

71  72  73  74  75  76  77  78  79  80

81  82  83  84  85  86  87  88  89  90

Escludendo i numeri in neretto, sulle righe rimangono le Settine «Civis» di decina, sulle colonne le Settine «Civis» di cadenza. Scelta la settina da mettere in gioco, si selezionano i sette numeri relativi e si mettono in gioco per la sorte di ambo. Per maggiore chiarezza, riportiamo l'elenco delle 16 Settine «Civis».

 

Le 8  Settine «Civis» di Decina

12  13  14  15  16  17  18

21  23  24  25  26  27  28 

31  32  34  35  36  37  38 

41  42  43  45  46  47  48 

51  52  53  54  56  57  58 

61  62  63  64  65  67  68 

71  72  73  74  75  76  78 

81  82  83  84  85  86  87 

Settina «Civis» di Decina "1"

Settina «Civis» di Decina "2"

Settina «Civis» di Decina "3"

Settina «Civis» di Decina "4"

Settina «Civis» di Decina "5"

Settina «Civis» di Decina "6"

Settina «Civis» di Decina "7"

Settina «Civis» di Decina "8"

Le 8  Settine «Civis» di Cadenza

21  31  41  51  61  71  81

12  32  42  52  62  72  82

13  23  43  53  63  73  83

14  24  34  54  64  74  84

15  25  35  45  65  75  85

16  26  36  46  56  76  86

17  27  37  47  57  67  87

18  28  38  48  58  68  78

Settina «Civis» di Cadenza "1"

Settina «Civis» di Cadenza "2"

Settina «Civis» di Cadenza "3"

Settina «Civis» di Cadenza "4"

Settina «Civis» di Cadenza "5"

Settina «Civis» di Cadenza "6"

Settina «Civis» di Cadenza "7"

Settina «Civis» di Cadenza "8"

 

Per scegliere la settina da mettere in gioco bisogna controllare il ritardo per ambo delle 16 formazioni. Una settina che non dà l'ambo da oltre 100 settimane può essere presa in considerazione, con la stessa stessa montante di gioco che si applicherebbe nel gioco di un numero per ambata (estratto). Con l'uscita di due numeri (ambo) si ha una vincita equivalente a quella dell'estratto. Con l'uscita di tre numeri, invece, si realizzano tre ambi, con una vincita tre volte superiore a quella consentita dall'estratto. VITTORIO CIVITILLO

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